You didn't mention what Kindle platform you are aiming for, Kindle E-ink, tablet or app.
I created a sample epub
file using Pandoc. The source in markdown is as follows:
---
author: Khalid
title: Malayalam Test
---
# ‘ദൃഷ്ടിച്ചാവേര്’
മലയാളത്തിലെ ആദ്യ ചെറുകഥ ഏത് എന്ന ചോദ്യത്തിന്
ഒറ്റ ഉത്തരമേയുള്ളു. അത് വേങ്ങയില്
കുഞ്ഞിരാമന്നായനാരുടെ
‘വാസനാവികൃതി’യാണ്.
1891 ല് രചിച്ച ആ ചെറുകഥ
പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ട് ഇപ്പോള്
125 വര്ഷങ്ങള് പിന്നിടുകയാണ്.
വാസനാവികൃതിയുടെ 125 -ാം പിറന്നാള് വിപുലമായി
ആഘോഷിക്കാന് തീരുമാനിച്ചിരിക്കുകയാണ്
പ്രതിമാസ പുസ്തക ചര്ച്ചാവേദിയായ ഡി
സി റീഡേഴ്സ് ഫോറം.
# വാസനാവികൃതിയുടെ
ഡി സി ബുക്സ് കഥാഫെസ്റ്റ് പരമ്പരയില്
ഉള്പ്പെടുത്തി പ്രസിദ്ധീകരിച്ച പി ജിംഷാറിന്റെ
പടച്ചോന്റെ ചിത്രപ്രദര്ശനം, ദേവദാസ് വി.എമ്മിന്റെ
അവനവന് തുരുത്ത്, വി എച്ച് നിഷാദിന്റെ ആതിരാ
സൈക്കിള്, കെ വി മണികണ്ഠന്റെ ബ്ലൂ ഈസ് ദ
വാമെസ്റ്റ് കളര്, അബിന് ജോസഫിന്റെ കല്യാശ്ശേരി
തീസിസ്, ലാസര് ഷൈന്റെ കൂ , ധന്യാരാജിന്റെ
പദപ്രശ്നം, കെ ഇ ഷീബയുടെ കനലെഴുത്ത് എന്നീ
പുസ്തകങ്ങളും എന് പ്രഭാകരന്റെ മനസ്സ് പോകുന്ന
വഴിയേ എന്ന കഥാസമാഹാരവുമാണ്
പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്.
I then converted the resultant epub
file to mobi
using Kindlegen. The Kindle Previewer has no problem rendering Malayalam:

On my Kindle Paperwhite 3, I get the following,
